等边+abc
等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b...
则S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC.即:AB*PD/2+BC*PE/2+CA*PF/2=BC*AH/2.m*a/2+m*b/2+m*c/2=m*AH/2;两边同除以m/2,得:a+b+c=AH.即等边三角...
高中数学题 等量三角形ABC 的充分必要条件为a+b+c=ab...
等边△ABC 的充分必要条件为a²+b²+c²=ab+bc+ac 1、充分性：a²+b²+c²=ab+bc+ac (a-b)²+(b-c)²+(c-...
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的...
解答:(1)证明:如图2:∵△ABC与△BEF都为等边三角形,∴∠ABC=∠EBF=60°,AB=BC=CD,EB=BF,∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC,即∠ABE=∠CBF,在△ABE和△CBF中,AB=BC...
求证:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+...
证明:先证明充分性,∵△ABC是等边三角形∴a=b=c,∴ab+ac+bc=a2+b2+c2∴充分性成立,再证明必要性∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,两边都乘以2,得2a2+2b2+2c2═-(2ab+2...
在三角形ABC中,B=AC,2b=a+c,如何证明三角形ABC是...
先是大于0，最后小于0 故f(x)先增后减，在[0,π3]上只会有0,π3两个零点 故B=π3 此时不难解得A=C=π3 故为等边三角形 This...
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F - 百度知...
因为 D是等边三角形ABC的AC边的中点，所以 BD垂直于AC, 角DBC=1/2角ABC=30度，因为 D是AC的中点，CE=AD,所以 CE=CD, 角CDE=角CED,因为 角ACB=60度，且...
等边三角形abc和等边三角形cde,ae和bd交于点p连接cp。求证...
证明：在PB上取一点Q，使PQ=PA，连接AQ。∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+...
如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点...
解答:(1)证明:∵△ABC与△DCE是等边三角形,∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°,∴∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)解:...
如图,在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE...
解答:解:PE+PD+PF=AM.连接AP、BP、CP,∵S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC,∴AB×PE2+BC×PD2+AC×PF2=BC×AM2,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∴PE+PD+PF...
如何证明三角形两边之和大于第三边?
命题十：二等分已知线段。已知直线AB。目标：平分直线AB。证明：1、以AB为边作等边三角形ABC。【第一卷 命题1】