等边 abc

解：等边三角形ABC的在个内角和是180度，那么，这三个扇形通过剪切，拼接在一起后就得到一个半圆，只要求出这个半圆的面积就可以了。阴影部分...

则S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC.即:AB*PD/2+BC*PE/2+CA*PF/2=BC*AH/2.m*a/2+m*b/2+m*c/2=m*AH/2;两边同除以m/2,得:a+b+c=AH.即等边三角...

不妨令等边三角形的外接圆为单位圆。建立平面直角坐标系，使等边三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(12，32)，C(12，...

(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,又∵AE=CD,∴△BAE≌△ACD,∴∠1=∠2,∵∠BAE=∠1+∠BAD=60°,∴∠BAE=∠2+∠BAD=60°,∴∠BPQ...

解:(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时 .(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30...

因为，在△ACE和△CBF中，AC = CB ，∠CAE = 60°= ∠BCF ，AE = CF ，所以，△ACE ≌ △CBF ，可得：∠ACE = ∠CBF ；因为，∠BDE = ∠BCD+∠CBD = ...

＋c²-2bccos 60°=a²b²＋c²-bc=bc (b-c)²=0 b=c 从而 a²=b²，即a=b 所以 a=b=c 三角形是等边三角形。

ABC是等边三角形，面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,求DEF的面积 ABC面积=1 ACD面积=1,DEF的面积=CDE面积=3,BDF面积=6,...

解答:(Ⅰ)证明:因为等边△ABC的边长为3,且ADDB=CEEA=12,所以AD=1,AE=2.在△ADE中,∠DAE=60°,由余弦定理得DE=12+22 2×1×2×cos60°=3.因为AD2+DE2=AE2,...

解答:解:由折叠的性质可得出∠A=∠D=60°,又∵∠EDC=∠B+∠BED(三角形外角的性质),∴∠BED=∠CDF,∴△BED∽△CDF,故可得:BEDC=BDCF,即4DC=x2,解得:DC=8x....