函数展开成多项式的证明？
泰勒公式是如何推导出来的?
这里我们设待展开函数为f\left( x \right)我们考虑多项式：P\left( x \right) =A_0+A_1\left( x-a \right) +A_2\left( x-a \...
泰勒公式证明过程的理解
设$f(x)$在$x=a$处取得一个有限次多项式$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+...+f^{(n)}(a)/n!(x-a)^...
如何用泰勒公式展开函数?
泰勒公式是一种将一个函数在某一点附近展开成无限项多项式的方法，其推导过程如下：设$f(x)$在$x=a$处有$n$阶导数，则有：f(x)=\sum...
如何通俗地解释泰勒公式?
这个多项式成为泰勒多项式。简单来说，就是用一个多项式函数去逼近一个给定函数（尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，逼近的时候一定是从函...
多项式泰勒公式的证明
多项式泰勒公式是一种在数学中用于展开多项式函数的公式。假设我们有函数 f(x) 和点 a，我们要找到 f(x) 在点 a 处的泰勒展开式。展开式的形式为：f(x) ≈ f(a...
...展开成关于正弦或余弦函数的多项式?
其形式为f展开成a0/2+(ancosnx+bnsinnx). 系数ai和bi由Euler-Fourier系数公式（高等数学教材上有）给出。以f是奇函数为例，a0是f在[-Pi...
泰勒展开式可以展开多项式吗?
成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。
专题|整函数是多项式的充分条件
整函数奇点性质，若整函数不以指定点为本性奇点，则为多项式。通过Laurent展开，分类可去、极点与本性奇点，证明多项式性质。区域映射界限，若整函数将无界集映射为无界集，...
多极展开(Multipole expansion):(二)严格推导
简单证明：而函数 的n阶导数：其中，对于一个函数 （这个 可不是上一个 了），在除了 的区域解析。若我们对这个函数做关于 的洛朗展开：这个级数中 项的...
泰勒公式
麦克劳林展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x...