前n个自然数的幂和？
前n个自然数的m次幂的和的一般公式已知n求s=0^k+1^k+2...
用一条通用共式:n^k-(n-1)^k=...(用二项式定理展开得到,此处就不给出了),将此等式1写到n,相加可得n^k=...(右边是最高次为n^(k-1)的多项式),那么我们可以自然数的...
这倒是一个有意思的数论问题,怎么证明呢?
省流版本：对前n个自然数求和时，当n模3为1，则都七次方和可以整除三次方和。1，求和推导 首先，我们简单推导一下∑n=110xn3和∑n=110x...
前n项幂次的和是否有通项公式?
求前n个自然数的k次方之和不需要通项公式。那些所谓的通项公式无一例外的都是建立在前面求和累加计算基础上再作累进计算的，实在复杂，计算量...
自然数幂求和公式
其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导。 （最终推导至李善兰自然数幂求和公式）
自然数幂求和 - - 计算量大(慎重)
k=4时，和为n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)/30。计算更高次幂的自然数幂求和时，k大于5需谨慎笔算，运算量极大，费眼又费脑，极易出错，可借助相关数学工具。
找出规律,数列前n项和的公式就再不会记错了 - 百度经验
+ n" 1"+ 3"+ 5"+ 7" +……+ (2n-1)" 1+ 8+ 27+ 64 +……+ n^3 1 + 27 + 125 +……+ (2n-1)^3 数列通项有二次方、完全平方式，还有三次方，...
自然数等幂求和公式是什么?
如果幂是正整数，那是比较简单的情形，数学家早在数百年前就研究得很透彻了 数列nm的前n项和Sm(n)=∑k=1nkm （m,n∈N）在数学史...
如何求n的6次方的前n项和?
前n个自然数的平方和、立方和、……m次方和是否都有简便计算公式？ - 江雪枫的回答 - 知乎 前n个自然数的平方和、立方和、……m次方和...
自然数幂方求和公式
以求自然数列三次方和为例，可以假设求和公式为n的四次有理多项式。通过这种方法，可以得到自然数列三次方和的公式。使用待定系数法的前提是对“自然数列k次幂方和是n的k...
用微积分求自然数的等幂和公式
而自然数的等幂和问题，即求1^n + 2^n + 3^n + … + k^n的和，是一个关于离散数学的问题，更适合用数学归纳法、组合数学或者数论...