是否存在无理数a和b，使得a的b次方是有理数？
问是否存在无理数a,b使得a的b次方为有理数?
存在呀比如令a=π,π^b=2则这个b=logπ(2)必为无理数,而π也是无理数.
a,b是无理数,a^b是否是有理数,请证明请给出详解
呃,这个嘛,貌似我在某本书上看过哦,答案应该是不一定的,比方说这个数a=(sqrt(2))^(sqrt(2)),就是根号2的根号2次方,现在我们不知道它是什么数,可是如果它是无理数的话,那么...
求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数
所以ab=c是无理数
a与b是无理数,a^b是有理数的前提条件是什么?
1.由Gelfond–Schneider定理，αβ(α≠0∨1,βQ)是超越数，因此22是无理数。2.由Galois理论，实数α可被构造当且仅当存在域塔Q=K0...
a是无理数,b也是无理数,a的b次方是有理数,问a,b各是多少...
a^b=3
能否构造一组无理数a,b,使得a^b是有理数?
考察(\sqrt{2})^{\sqrt{2}},如果这是有理数，直接取a=b=\sqrt{2},要的例子就构造出来了；如果这是无理数，由于((\sqrt{2})^{\...
若a和b都是无理数,则a^b能不能是有理数
当然可以，如下，
若a和b都是无理数,求证a^b也可能是有理数.
我不明白你的求证是指什么 举出一个例子就可以了吧令a=(√2)^log2(9)显然√2和log2(9)都是无理数log2(9)=lg9/lg2=lg9/(2*lg√2)=(1/2)lg9/lg√2=lg...
是否存在两个无理数a和b,使得a^b是有理数?
简单啊，比如：e^ln2=2 或者拓展一下：有无理数a，存在a^(lgc/lga)=c，其中，b=lgc/lga，c为任意正有理数，lg为常用对数符号 ...