四个连续整数的乘积加一为啥是个平方数？
4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明
证明:任何连续四个自然数可以设为n,n+1,n+2,n+3.则其乘积+1是:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)(n+2)(n+1)]+...
证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数 证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 证明四个连续的自然数的乘积加上...
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式...
证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2...
求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数...
设这四个连续整数,从小到大依次为n,n+1,n+2,n+3n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+8n+2)=(n^2+3n+1)^2-1n...
四个连续整数的乘积加一为啥是个平方数?
所以四个连续整数的乘积加一等于另一个数平方，命题成立。
4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数。证明
+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =[(n^2+3n)+1]^2 所以4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数。得证。
试说明:四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方树. - 百度...
=(x^2-1)(x^2+2x)+1 =x^4+2*x^3-x^2-2x+1 (x^2+x-1)^2.所以四个连续整数的积加1,一定是完全平方数....
有人说四个连续的整数的乘积与一的和是一个完全平方式,是否...
(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
试说明连续四个整数的的乘积加上1必是完全平方数
设这四个连续整数为A、A+1、A+2、A+3根据题意:A(A+1)(A+2)(A+3)+1=A^4+6A^3+11A^2+6A+1这是一个关于A的四次...
求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数 - 百度...
+1 =(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1 =(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1 =(a+3a+1)^2 因此：结果是一个完全平方数。