四元数
如何形象地理解四元数?
四元数乘法用于三维旋转 q和v哪一个是“真正的四元数”q和v具体是什么 具体运算：举例子 后记 四元数的用途和好处 超复数 数学成果的兴起 本文讲一个数学上比较有趣的东西…
数学中的一朵“奇葩”——四元数
四元数的基本形式为a+bi+cj+dk，其中a,b,c,d为实数，a为数量部分，bi+cj+dk为向量部分。四元数的乘法定义遵循特定规则，使其成为一个非交换的结合代数。这一创新...
四元数(Quaternion)的线性空间意义
四元数在数学上被定义为包含一个实部和三个虚部的数，这种结构使得四元数能够在四维空间中进行运算。四元数的基本单位i, j, k在四维空间中代表垂直的坐标轴，它们之间...
四元数群的正规子群、中心、中心化子 - 百度经验
1 群的中心，指的是可与所有群元素交换的元素的集合。四元数群的四阶子群，都不是群的中心。2 四元数群的唯一的二阶子群，恰好符合群的...
四元数乘法有什么几何意义?
先引用四元数——基本概念 - 知乎 (zhihu.com)的结论：解决万向节死锁（Gimbal Lock）问题 仅需存储4个浮点数，相比矩阵更加轻量 四元数无...
四元数的代数基本定理是什么样的?
从代数构造的角度看，四元数是实数的一种推广，利用了这些关键元素作为基，1,i,j,k，其中满足代数关系i2=1;j2=1;k2=1，；...
四元数(Quaternions)
四元数可以进行加法、乘法、共轭、模等基本运算。模为1的四元数称为单位四元数，非常适合表示旋转和定向。四元数的乘法遵循结合律和线性规则，但虚数单位之间的乘法不...
四元数矩阵表示
四元数 h = a + bi + cj + dk 的四阶实数矩阵形式为：\begin{bmatrix} a&-b&d&-c\\ b&a&-c&-d\\-d&c&a&-b\\ c&d&b&a\end{bmatrix}。在该...
四元数群的矩阵表示与乘法表 - 百度经验
四元数群是最简单的非循环群，它由八个元素组成：{"1", "i", "j", "k", "-1", "-i", "-j", "-k"}。i、j、k之间的相互关系，...
四元数的作用是什么?四元数相对欧拉角的优点有哪些 - 百度知 ...
四元数主要用于描述物体在三维空间中的旋转，它提供了一种高效且精确的旋转表示方法。相对而言，欧拉角存在一些局限性，而四元数则具备显著的优势。四元数的一个关键优点是...