四元数
如何形象地理解四元数?
数学家告诉我们不是的，要表示三维空间中的旋转，我们得用四元数。四元数这个东西有个特点，就是它用起来很简单，但是推导、证明过程非常的复...
四元数的基础知识 - - Quaternion basics
四元数是三维旋转的高效表示方式，它能提供旋转点绕指定轴的角度，没有万向锁问题。四元数由四个分量组成，可以视为复数的扩展，包含一个实数和三个虚数。四元数的共轭...
四元数矩阵表示
四元数 h = a + bi + cj + dk 的四阶实数矩阵形式为：\begin{bmatrix} a&-b&d&-c\\ b&a&-c&-d\\-d&c&a&-b\\ c&d&b&a\end{bmatrix}。在该表...
四元数群的正规子群、中心、中心化子 - 百度经验
1 群的中心，指的是可与所有群元素交换的元素的集合。四元数群的四阶子群，都不是群的中心。2 四元数群的唯一的二阶子群，恰好符合群的...
四元数的代数基本定理是什么样的?
从代数构造的角度看，四元数是实数的一种推广，利用了这些关键元素作为基，1,i,j,k，其中满足代数关系i2=1;j2=1;k2=1，；...
四元数(Quaternions)
四元数可以进行加法、乘法、共轭、模等基本运算。模为1的四元数称为单位四元数，非常适合表示旋转和定向。四元数的乘法遵循结合律和线性规则，但虚数单位之间的乘法不...
四元数(Quaternion)的线性空间意义
四元数在数学中被定义为包含一个实部和三个虚部的数，通常表示为q = a + bi + cj + dk，其中a, b, c, d是实数，而i, j, k是四元数的基本单位。这些单位...
四元数群的矩阵表示与乘法表 - 百度经验
四元数群是最简单的非循环群，它由八个元素组成：{"1", "i", "j", "k", "-1", "-i", "-j", "-k"}。i、j、k之间的相互关系，...
四元数乘法有什么几何意义?
一点个人理解。不涉及复杂的公式推导，侧重于几何意义上的直观理解。本文的主要思路来自于这个视频：使用立体投影可视化四元数（4d 数字） - You...
四元数简单入门和应用
四元数作为一种数学工具，由爱尔兰科学家哈密顿首次发明，它扩展了复数的概念，可以用来描述三维空间的旋转。相比于二维空间中欧拉角的直观表示，四元数提供了一种更加简洁且...