韦达在1593年是如何推导出如图所示的公式的？

利用余弦二倍角公式，可以将上述无穷乘积进一步展开，最终得到韦达公式：[ 2\pi = (1 + \sqrt{2}) \times (1 + \sqrt{2 + \sqrt{2}}) \times (1 + \sqrt...

(1)式發现于1593年称为韦达公式(π),它是人类第一个圆周率代数式,它使人们从复杂几何法测算圆周率转为形式简洁的代数计算但该算法有点复...

注意到√2/2刚好是cosπ/4，而且这个递推关系刚好是半角公式，接下来就好证了。