在一个有限集上只能定义有限多种不同的拓扑么？
有限集合的拓扑个数问题?
一个含有有限元素的集合最多能有VC维个不同拓扑。
点集拓扑(4):有限集,可数集,选择公理
首先，让我们定义什么是有限集：一个集合如果存在单射映射到自然数集，那么它被称为有限集。定理1揭示了其关键特性：有限集的基数总是可以由自然数明确计数，这标志着它们...
拓扑是什么意思
一个星型拓扑可以隐在另一个星型拓扑里而形成一个树型或层次型网络拓扑结构。 相对其他网络拓扑来说安装比较困难,比其他网络拓扑使用的电缆要多。容易进行重新配置,只需移去、增加或...
拓扑是什么概念?
培养一下数学口味；拓扑不是只有 开集3公理、连通性、可分性、覆盖空间、单纯（上）同调等等基础概念，
为什么一个有限集是闭集?有限集存在极限点吗?如果存在...
其实可以直接从定义入手得到有限集是闭集。因为有限集含有0个极限点，所有的0个极限点都在此有限集内（好像废话。。。），所以它是闭集~...
网络拓扑结构介绍
当且仅当： 1．全集X和空集{}都属于T； 2．T中任意多个成员的并集仍在T中； 3．T中有限多个成员的交集仍在T中。称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，...
如何理解拓扑的定义?
很显然, 这对应着拓扑中开集的定义:∈τX∈τ 如果对于一系列的i∈I, 我们有Oi∈τ, 那么i∈IOi∈ττ内任意有限个On的交集也...
点集拓扑为什么要这样定义?具有几何意义吗?
另外，读者可以继续考虑点集拓扑中其他几条基本性质：连通性、分离公理、可数公理、连续性、同胚……如果你了解这些性质的定义，就会发现它们哪个...
抽象代数、同调代数、交换代数、代数拓扑有什么关系...
根据定义,拓扑流形是由平凡的拓扑空间拼接起来的,那么对应的,向量丛也是由局部平凡的向量丛拼合起来的。也就是说,对应的模是由自由模拼合起来的。代数上,这种拼合过程是通过同调代数...
拓扑学的动机和核心是什么?
岂不快哉！从这个角度看，几何或拓扑是一种高效分解的手段，是认识代数世界的方便法门。几何无代数，空中楼阁，代数无几何，大海捞针。