怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex
怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex
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利用单调性证明,当x大于一时,e的x次方大于ex,
证明:e^x>ex x>1令g(x)=e^x-exg'(x)=e^x-e当x>1时,g'(x)>0所以g(x)在x>1上面单增,则当x→1时,有最小值→0所以g(x)>0即e^x>ex x>1证毕 ...
证明当x>1时,e的x次方>ex
f(x)导数=e^x-e 当x>1时候，f(x)导数>0,所以 当x>1时候，f(x)单调递增，即 x＞1时候，f（x）=e^x-ex>f(1)=0 所以 当x＞1时，e的x次方＞ex 希望...
试证当x大于等于1时,e的x次方大于等于ex
设f(x)=e^x-ex，导数为f'(x)=e^x-e，当x>=1时，f'(x)>=0，为增函数。最小值为f(1)=0.所以x>=1时e^x>=ex
证明, 当x>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧...
=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。
用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1)
=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x △x->0 瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时 v1/v2>1 又e^1=e*1 于是 e^x>ex ...
证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
其实就是证明e的（x-1）次方大于1，由于x＞1，所以x-1大于0，所以e的（x-1）次方大于1，就证明出来了