0.9999999

突然想到一个问题:0.9999999… 真的等于 1 吗?

可是有点高数背景，学过数学分析的人可能会告诉你，它们是相等的，而且一般他们会强调1与0.9999…是严格相等的。今天我们就来说说1与0.9999…的大小问题。 1与0.9999…的大小争辩在于到底它们是相等还是1更大，持这两种不同观点的人数量都很多，互相都不能说服对方，都觉得对方是在挑战自己的科学信仰。支持1与0.9999

0.999999999循环等于1

结论明确：0.999999999循环等于1。下面是四种直观的证明方法：1. 设x等于0.999999999999，通过乘以10，我们得到10x=9.99999999999，两式相减得到10x-x=9，从而得出x=1。2...

神奇的数学关系,0.9999999循环等于1却不恒等于1

结论可以直接告诉大家，0.99999循环就是等于1，证明过程很简单，我们令0.999999循环等于x，则10乘以0.99999循环等于9.999999循环，也就是10x=9.99999循环，不啰嗦，具体...

为什么0.99999999…的无限循环与1相等?

第一种，最简单的：设x=0.9999999999999……，那么10x=9.99999999999……，得到 10x-x=9 得x=1 第二种，也很简单的：设x=0.999999999999……，那么x/3=0.3333333...

最近网上吵0.9999999……的循环等于1你赞成吗?

所以永远小于0.9999...的无限循环。这样你就会发现上边的说法都是针对有限位小数所说的，而这个0.9999...的无限循环就是1。当然，这只是说明...

为什么说0.9999999……… 等于1呢?

0.999999999... 和 0.999...999 在数学上表示的是完全不同的两个数。前者表示9的个数是无穷多个；而后者表示9的个数是有限多个，因此在它后面一般都要指明9的个...

0.9999999…化简成最简分数是多少呢?

0.9999999...无限循环小数化成分数是9/9。解：根据小数化分数的规则可得，对于循环小数化分数，该循环小数的循环节有几位，分母就有几个9。所以0.9999...=9/9。而且...

0.9999999循环=?

0.9999999循环表示的是一个无限接近于1的实数，可以近似地看作1。这是因为我们知道，10的负无穷次方(即0.00000...1)等于0，而当这个无限接近于1的实数乘以10的负无穷...

突然有个新的疑问0.9999999999...是有理数还是无理数...

我们先从定义开始。有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数：实数范围内不能表示为两个整数之比的数。也就是无限不循环小数。解释1：0.9999999=0.9是无限循环小数，在实数域中不是无理数，所以是有理数解释2：令x=0.999999=0.9 则，10x=9.99999=9.9

如何证明0.9999999...=1?

令0.999999…… =0.9+0.09+0.009+0.0009+……即首项为0.9，公比为1/10的等比数列前n项和代入等比数列求和公式：则原式=1-(1/10)^n 1-(1/10)^n（当...