Cayley

怎么理解凯莱定理,每一个群都同构于一个变换群?

以Arthur Cayley命名的Cayley定理指出，每个群G都是对称群的子群同构的。更具体地说，G与对称群Sym(G)的子群同构，而对称群Sym(G)的元素是G的底层集合的置换。显式地，对于每个g \in G，被g左乘映射l_g:G→G将每个元素x发送到gx是G的置换，映射G→Sym(G)将每个元素g发送到l_g是一个单射同态，因

在数学的不同领域中,有哪些定理用抽象废话的视角去看...

Cayley定理：每个群都同构于某个对称群的某个子群。为了看清两者之间的关系，我们令C表示只有一个对象的（局部小）群胚，因此G=HomC(,...

关于Cayley定理的理解

Cayley定理指出，任意给定的群$G$，都能在$S_G$中找到一个子群，且这个子群与$G$在结构上是完全相同的，即存在一个双射（同构映射）能保持群中的运算关系。同构映射...

凯莱定理是什么要具体

凯莱定理是群论中的一个重要定理，它表明任何群都同构于其在自身元素上的对称群的一个子群。以下是关于凯莱定理的具体解释：一、定义凯莱定理，又称Cayley定理，由阿瑟·...

高等代数:Hamilton Cayley定理有什么作用?"方阵A的...

这个要分好几步来讲.总的来说Cayley-Hamilton定理是用来刻画A的极小多项式的性质的.1.对任何n阶矩阵A都存在不超过n^2次的非零多项式f使得f(A)=0,因为任何n^2+1个...

哈密尔顿 - 凯莱定理的本质是什么?

Cayley-Hamilton定理是线性代数中的一个的定理，它说的是：如果M是一个n\times n的矩阵，I_n是n\times n的单位矩阵，定义M的特征多项式为...

Cayley定理

Cayley定理表明，每一个群都可以看作是其自身集合上的某种变换群。这一定理揭示了群与变换群之间的深刻联系，是群论中的一个重要定理。通过左平移的构造，我们可以将任意...

学习记录:Cayley Hamilton定理

Cayley Hamilton定理指出：设矩阵$A_{ntimes n}$的特征多项式为$f(lambda)=|lambda E - A|$，则$f(A)=O$（零矩阵）。示例验证：以矩阵$A=begin{pmatrix} 1 ...

用网络画板演示Cayley—Bacharach定理 - 百度经验

本文，介绍一下三次曲线理论的一个有趣的定理——Cayley—Bacharach定理：如果两条三次曲线交于9个点，第三条三次曲线过其中八个点，那么它也一定...

【抽象代数】给定集合生成的群的Cayley图 - 百度经验

给定集合S，如果S里面的元素可以生成一个有限群，那么就可以根据这个集合S来绘制这个有限群的Cayley图。本文，就来绘制几个这样的Cayley图。工具/原料电脑 Mathematica 方法/步骤 1 如果集合S含有三个元素：{{{0, 0, 0, 1}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {1, 0, 0, 0}},