E-A
知道A的矩阵 怎么求E - A ?和E - A的逆矩阵。。
由于A^k=O,E^k=E,因此(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆,且其逆等于E+A+...+A^(n-1)。额，想到了线代。。。
为什么A可对角化, E - A的秩等于1?
因为A可对角化，所以(E-A)x=0就有两个线性无关解，即E-A的秩是1。详解：λE-A的零度就是λ的几何重数，如果A可对角化则几何重数等于代数重数。问题里"λE-A的...
为什么矩阵 - E - A可化为E+A?
因为方程组（一E一A）X＝0与方程组（E＋A）X＝0是同解的，求解方程组（一E一A）X＝0，等价于求解方程组（E＋A）X＝0，所以只需要考...
有谁知道这里的r(E - A)为什么等于三吗?
有谁知道这里的r(E-A)为什么等于三吗？A是四阶实对称矩阵，则B=EA显然也是四阶实对称矩阵，于是有：r(B)=nN(B)=nr(α)...
设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证:E - A...
由于(E-A)(E+A+A²+...A的k-1次方)=(E+A+A²+...A的k-1次方)-(A+A²+...A的k次方)(注意抵消规律)=E-A的k次方=E-0=E所以命题成立...
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明:E - A可逆,并求(E - A)^( - 1) - 百 ...
A^n=0 那么 E-A^n=E,即 (E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E 所以E-A是可逆的,且 (E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1 ...
线性代数,
A³=O 那么得到E-A³=E 即(E-A)(E+A+A²)=E 所以E-A的行列式不等于0 于是E-A可逆，其逆矩阵为E+A+A²
为什么很多人求特征值的时候用的是(&E - A),用(A - &E)在...
为什么很多人求特征值的时候用的是(&E-A)，用(A-&E)在考场上可以吗？这两种都可以。无论求特征值还是特征向量都是正确的。部分人偏好&的...
λE - A的行列式如何展开?
λE-A的行列式如何展开?先把E的行列式写出来，然后将λ代入E行列式中，再与A行列式相减
...=E,得A^2 - E=0,即(E - A)(A - E)=0所以r(A+E)+r(A - E)我...
∵A²=E∴A=±E∴(E-A)(A-E)=O∴r=n∴r(A+E)=n或r(A-E)=n,或r(A+E)=0或r(A-E)=0∴r(A+E)+r(A-E)=n