a1 sn

an＝sn-s（n-1）由此可得an通向公式比如:a1＝1，sn＝n（n+1）/2，求an 由an＝sn-s（n-1）＝[n（n+1）/2]-[n（n-1）/2]＝2n/2=n 所以an＝n ...

等比数列求和公式的推导也是数列求和中‘错位相减法’的鼻祖以及分类讨论的典型例题。供参考，请笑纳。

解答:解:(1)a1=1,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1,(n≥2)两式相减,得Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1).∴an=2an-2an-1,an=2an-1∴anan 1=2,∴{an}是...

解答:解:在数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),∴s1=a1=1=2×11+1;s2=1+a2=4a2,∴a2=13,s2=43=2×22+1;s3=1+13+a3=9a3,∴a3=16,...

Sn = (An + A1)*n/2 其中An = A1 + (n-1)d 所以 Sn = (2A1 + (n-1)d) * n/2 = A1*d + n(n-1)d/2

n-1)解得a1=an/q^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q) (用上面求得的a1带进这个式子就好)an=a1*q^(n-1) 可求得a1sn=a1*(1-q...

等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，当公比绝对值丨q丨<1，n趋近无穷时，Sn=a1/(1-q)。如果此时公比绝对值很小趋近0，则有Sn=a1。您...

下文[ ]表示下角标∵a[n+1]=(n+2)/nSn ∴Sn=na[n+1]/(n+2) S[n-1]=(n-1)an/(n+1) ∴an=Sn-S[n-1]=na[n+1]/(n+2)-(n-1)an/(n+1)即...

解答:解:∵Sn+1=2Sn+1,∴Sn=2Sn-1+1二式相减得:Sn+1-Sn=2Sn-2Sn-1∴an+1=2an即an+1an=2所以{an}是一个等比数列.q=2,a1=1那么an=1×2n-1=2n-1Sn=...

=n(a1+an)所以Sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）（2）如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得 Sn=na1+ [n(n+1)...