ax2+lnx
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.已知函数f(x)=ax2+lnx(x>0),讨论函数的单调性谢谢了,大神...
f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x 讨论：1、当a大于0时f'(x)恒大于0，所以f（x）单调增加 2、当a<0时，令f'(x)=0,则x1=根号下（-1/（2a）） 所以，...
请问函数f(x)=ax^2+lnx 在点(e,f(e) )处的切线恒过定点,则...
f(x)=ax^2+lnx f'(x)=2ax+1/x f(e)=ae^2+1 切点(e,ae^2+1)切线斜率k=f'(e)=2ae+1/e 切线方程：y-(ae^2+1)=(2ae+1/e)(x-e)即y-1=ae...
已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x...
(1)定义域:(0,+∞)…(1分)f′(x)=1x+2ax…(2分)①当a≥0时,因为x>0,所以f'(x)>0在定义域内恒成立,∴f(x)无极值点.…(3分)②当a<0时,f′...
已知函数f(x)=ax2+lnx,(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2...
x1x2于是①成立，所以x1＜x2?x1lnx2?lnx1＜x2即x1＜1k＜x2所以函数f（x）为优美函数．
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围...
由题意该函数的定义域x＞0，由f′(x)＝2ax+1x．因为存在垂直于y轴的切线，故此时斜率为0，问题转化为x＞0范围内导函数f′(x)＝2ax+...
已知函数f(x)=(ax2+x) - xlnx在[1,+∞)上单调递增,则...
解答:解:求导函数可得:f′(x)=2ax-lnx∵函数f(x)=(ax2+x)-xlnx在[1,+∞)上单调递增,∴f′(x)=2ax-lnx≥0在[1,+∞)上恒成立∴2a≥lnxx令g(x)=lnxx...
已知函数f(x)=ax2 - x+lnx(a>0).(Ⅰ)若f(x)是单调函数...
解答:(Ⅰ)解:f′(x)=2ax-1+1x=2ax2 x+1x(x>0),当a≥18时,△=1-8a≤0,f′(x)≥0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当0<a<18时,△>0,方程2ax2-x+...
设函数f(x)=ax2+lnx.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数g...
（Ⅰ）∵f（x）=ax2+lnx，其中x＞0，∴f′(x)＝2ax2+1x，当a≥0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；当a＜0时，令f′（x）=0，得...
f(x)=ax^2+lnx当a=1求f(x)<e^x
当a=1/2时,f(x)=ax^2+lnx=1/2(x^2)+lnx f(x)`=x+1/x 当x属于[1,e]时,有f(x)`>0 所以f(x)在[1,e]上是增函数 所以f(x)最大值是f(e)=e...
已知函数f(x)=x2+ax - lnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,2]上...
①由题意知f(2)-f(1)