lim 1 3x

解：x-1,分子-3x1^2+7=3x1+7=3+7=10 x-1,x-1-1-1=0 10/0型，即常数/0型应该是无穷大。换元法：令t=x-1,t+1=x 3x^2+7 =3(t+1)^2+7=3...

于是等价于4x 而分子中1+3x则趋于1，而记住x趋于0时，ln(1+x)是等价于x的，显然就得到ln(1+3x)等价于3x，于是原极限值=lim(x趋于0) 3x/4x=3/4 ...

lim(1+3X)^(2/sinx ) x趋近0 是(1+0)无穷大的次方的典型是一个极限的重要公式 lim(1+3X)^(2/sinx ) x趋近0 lim 3x * (2/sinx) e 6lim x /sinx e ...

lim(x趋近于0)ln(1+3x)/(cos3xsin3x)=lim x->0 3xln(1+3x)/3xcos3xsin3x=1ln(1+3x)在x=1出的导数为 3/1=3 3x的导数=3 sin3x在x=1的导数=3cos0...

原题是：－＋求limx→0ln(1－2x＋3x)+ax+bx2x2=2,求a,b 这里不是无穷小错误，而是在加减中不建议用等价无穷小，这个容易导致...

解:lim(x→∞)1,3x*sin3x =lim(x→∞)sin3x/3x =Iim(x→∞)sinx/x =0

答：e^6 lim(x→0) (1+3x)^(2/sinx)= lim(x→0) (1+3x)^( (1/3x)*(3x*2/sinx) )= e^lim(x→0) 3x*2/sinx = e^( 6 lim(x→0) x/sinx ...

　　* 证明 lim(x→3)(3x-1) = 8.　　对任意ε>0,要使　　　　|(3x-1)-8| = 3|x-3| < ε,只需|x-1| < ε/3,取 η=ε/3,则当 0

x→∞lim[cos(3x)]/x²=0,因为当x→∞时,cos3x是有界函数,1/x²是无穷小量.

1 1.求极限lim(x→1)(x-37x+36)/(x-3x+2)解：观察极限特征，所求极限为定点x趋近于1，又分子分母含有公因式x-1，即x=1是极限函数的可去间断点，则：lim(x→1...