limsin2x+x

供参考。

此时分子分母的极限都不存在，所以利用洛比达法则无法往下求解。如果要计算此题，需要利用无穷小乘以有界变量仍为无穷小的性质分子分母同除于x可得原式= lim [1+(sin...

2x趋于无穷所以sin2x在[-1,1]震荡,即有界而1/2x趋于0有界乘无穷小还是无穷小所以原式=0

加1加在哪?如果是(sin2x/x)+1的话,也就是(2sin2x/2x)+1,2x趋向于0,sin2x/2x趋向于1,所以就等于3;如果是sin2x/(x+1),那就直接代入,等于0

在本题中x是sin2x的高阶无穷小，所以计算极限时可以直接将它吸收了，变成lim sin2x/2x，这显然是1了吧。

x趋于0时，sin2x可以代换成2x，那么 limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2 为

|sin2x|=<1 lim sin2x/x =0 x sin 2/x =2* sin(2/x) /(2/x), lim x sin2/x = 2 lim sin(2/x) /(2/x)=2*1=2 所以limx→∞(sin2x/x+...

limx趋于0(sin2x+cosx)^1/x=limx趋于0(1+sin2x+cosx-1)^1/x=e^[lim(x->0)(sin2x+cosx-1)/x]=e^[lim(x->0)(2cos2x-sinx)/1]=e^2

重要极限x趋于0时,sinx /x趋于1应该知道吧?那么同样的道理,(sin2x) /2x此时也趋于1于是(sin2x) /x趋于2实际上要记住,x趋于0时,sinx等价于x所以sin2x等价于2x当然就...

x→0 sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0) (x+2x)/(x-2x)=-3