limsinx 2x

回答：无穷大 2x是无穷大量,sinx是有界量,无穷大量乘以有界量是无穷大量

- ...，当x值非常小，高阶项可以忽略，从而得到sinx ≈ x。因此，对于sin2x，同样的道理，sin2x ≈ 2x。但是，当x趋近于π时，sin2x的极限并不能直接用2x替换。...

1x→0,sinx=x;所以sin2x=2x2x/3x=2/32x→0,tanx=x;所以tan5x=5x5x/x=5

重要极限x趋于0时,sinx /x趋于1应该知道吧?那么同样的道理,(sin2x) /2x此时也趋于1于是(sin2x) /x趋于2实际上要记住,x趋于0时,sinx等价于x所以sin2x等价于2x当然就...

x→∞，sinx,cosx是有界函数，因此极限只取决于2x,3x 结果是2/3

x趋于0时，sin(2x)趋于0，是2x的等价无穷小！证明如下：x趋于0时，根据洛必达 limsin(2x)/(2x)=2cos(2x)/2=cos(2x)=1 则sin(2x)~2x arcsin...

0≤|(sinx)/(2x)|≤1/|2x|--->0 ,x--->∞∴由“夹逼定理”可知,原极限=0

第二步：右边部分，写成2sin2x2x，然后用定理limt→0sintt=1左边部分,0≤|limx→0xsin1x|=limx→0|x||sin1x|≤...

　　　lim(x→π/2)sin2x/cosx　　= lim(x→π/2)2sinx　　= 2

lim x->0 sin2x/x =limx->0 2sin2x/2x =2