limxy

首先可以把xy理解为t，极限就变成了 lim t→0（sint）/t 。然后这是个重要极限，所以结果为1；或者用等价无穷小，t->0时，sin t~t，所以答案还是1；或者用洛必达...

解：lim(x->0,y->0){xy/[√(xy+4)-2]}=lim(x->0,y->0){xy[√(xy+4)+2]/[(xy+4)-4]} (分子分母同乘√(xy+4)+2)=lim(x->0,y->0){xy...

(x, y)趋于0与xy分别趋于0的区别是什么？函数极限为什么说分别趋于零，而不是(x,y)趋于零？limx→0limy→0x2x2+y2=limx→01=1limy→...

原极限=1/2·lim(xy)/(x+y)【应用等价无穷小】取(x,y)沿着曲线y=-x+kx^2 (k≠0)趋于(0,0)原极限=lim(-x^2+kx^3)/(kx^2)=-1/k这个极限与k有关,不是常数,...

(x,y) ->(0,0) => u = xy ->0lim (x,y) ->(0,0) xy / [√(xy+1) - 1]= lim u ->0 u / [√(u+1) - 1]= lim u ->0 u *[√(u+...

回答：请给出极限过程,用“ε-N"或“ε-δ”法证明.

lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0令x=pcosa,y=psina,p->0所以原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0

当沿曲线y＝－x+x^2趋于（0 0）时，极限为 lim (－x^2+x^3)/x^2=－1；当沿直线y＝x趋于（0 0）时，极限为 lim x^2/2x=0。故极限不存在。

怎么证明：lim(x,y)→(0,0)xy/x^2+y^2极限不存在?沿着直线y=kx趋近时有 \lim x \to 0 frac{kx^2}{(1+k^2)x^2}=\frac{k...

=limxy/[(1+xy)^(1/3)-1]=lim t /[(1+t)^(1/3)-1]【令xy=t,t->0】=lim t* [(1+t)^(2/3)+ (1+t)^(1/3)+1] /[(1+t)-1]=lim [...