lnarctanx

1/(x^2+1)的积分就是arctanx如果你是想说分母出现了x^2+1二次项求导结果为一次项，所以当分母是二次项，分子是一次项的时候，会出现类似ln(x^2+1)这样的存在

y=ln(arctanx)y'=1/arctanx*(arctanx)'=1/arctanx*1/(1+x²)=1/[arctanx(1+x²)]

y=ln|arctanx|则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|'=(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看

\arcsin x，\arctan x，\ln (1+x)和幂函数(1+x)^\alpha类似，可以求导转化成求幂函数在x=0处的泰勒展开式，再积分还原（一致收敛的函...

arctan x=i ln(1-ix)/2-i ln(1+ix)/2

两边微分：（设 u = arctanx）dy/dx = d/dx (ln arctanx) = 1/u · d/dx (u) = 1/arctanx · d/dx (arctanx) = 1/arctanx · 1 / (1 + x...

ln是求自然对数，arctan是求tan的反函数。比如说y等于ln（arctanx）变形整理就是tan（e的y次方）等于x。有一个公式可以说明两者的关系ln（x加根号（1+x2次方））...

∫ arctanx dx=xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C ...

高数不定积分里面，当出现1／x＋1的时候，啥时候取arctanx，啥时候取ln？除了拆成1/2[(1+ix)+(1-ix)]以外好像没啥时候要取ln…...

但这道题由于y＝lnx在x＝1这个点是连续的，所以极限符号可以往里走，所以这个极限的正确做法应该如下 limln（x/arctanx）＝ln（limx/arc...