lnx ax2
证明lnx=ax^2有几个实根
f(x)=lnx ;g(x)=ax^2;f'(x)=1/x;g'(x)=2ax 设切点横坐标为x0(x0>1)则ln(x0)=a(x0)^2——① 1/(x0)=2a(x0)...
若不等式ax2≥lnx恒成立多种方法?
方式一:因为x > 0,所以ln(x) > 0,所以不等式两边取指数,得到 e^(ax^2) ≥ x,即 ax^2 ≥ ln(x),所以不等式成立的条件是 a ≥ 0。方式二:将不等式...
函数f(x)=lnx - ax2(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间...
(Ⅰ)函数f(x)=lnx-ax2的定义域为(0,+∞);∵f′(x)=1x-2ax=-2ax2+1x;∴①当a≤0时,f′(x)>0,函数f(x)的单调增区间为(0,+∞);②当a>0时,f′(...
已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x...
(1)定义域:(0,+∞)…(1分)f′(x)=1x+2ax…(2分)①当a≥0时,因为x>0,所以f'(x)>0在定义域内恒成立,∴f(x)无极值点.…(3分)②当a<0时,f′...
如何讨论反常积分∫01 lnx/x的α次方(α>0)dx的敛散性...
1. 思想 对含有lnx的反常积分的收敛性判断,主要的思想就是利用上述的两个极限式以及一些等价关系(上面只是列举了几个在接下来会用到的等价关...
当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切? 本人较笨, - 百度知 ...
(1)点P既在y=ax^2上,又在y=lnx上,所以,y=ax^2=lnx (2)两条曲线在点P处的切线的斜率相等,即函数y=ax^2,y=lnx在x处的导数相等,所以,2ax=1/x ...
设函数y=ax^2与y=lnx相切,则a的值等于
如图,要求切点横坐标、纵坐标分别相等。
设函数y=ax2与y=lnx相切,则a的值多少
a=1/(2e)≈0.185。因为抛物线与对数曲线相切,所以它们只有一个交点,即ax²=ln(x)只有一个实根。根据判别式可以利用二分法得到a的近似值约等于0.185。这是求...
设曲线Y=ax^2与Y=lnx相切求a(要有解题步骤)
y'=2ax ;Y=lnx ,x'=1/x 切点设为(x,y),则 ax^2=lnx ,2ax=1/x 显然x>0 ,2ax=1/x >0 两式相除得 x/2=x*lnx 穿恭扁枷壮磺憋委铂莲 x=e...
当a= - - 时,两曲线y=ax^2,y=lnx相切,切线方程是?
y'=2ax y=lnx,y'=1/x 2ax=1/x x=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则 ln√(1/2a)=1/2 a=1/2e 切点为(√e,1/2)y-1/2=(x-√e)/√e ...