lnx ax2
若不等式ax2≥lnx恒成立多种方法?
方式一：因为x > 0，所以ln(x) > 0，所以不等式两边取指数，得到 e^(ax^2) ≥ x，即 ax^2 ≥ ln(x)，所以不等式成立的条件是 a ≥ 0。方式二：将不等式...
已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x...
(1)定义域:(0,+∞)…(1分)f′(x)=1x+2ax…(2分)①当a≥0时,因为x>0,所以f'(x)>0在定义域内恒成立,∴f(x)无极值点.…(3分)②当a<0时,f′...
证明lnx=ax^2有几个实根
f(x)=lnx ;g(x)=ax^2;f'(x)=1/x;g'(x)=2ax 设切点横坐标为x0(x0>1)则ln(x0)=a(x0)^2——① 1/(x0)=2a(x0)...
曲线f(x)=ax2(a>0)与g(x)=lnx有两条公切线,则a的...
y=ax2的导数y′=2ax,y=lnx的导数为y′=1x,设与y=ax2相切的切点为(s,t),与曲线g(x)=lnx相切的切点为(m,n)m>0,则有公共切线斜率为2as=1m=t-ns-m,又t...
lnx 的导数是 1/x,那 ln2x 的导数还是 1/x,是不是就...
因为 2x 也可以看成是 X，求导为 lnX，那么还原后就成了 2/x，还是有点蒙啊！大神指导指导！ 因为复合函数求导法则，ln(ax)(a≠0)的...
当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切? 本人较笨, - 百度知 ...
（1)点P既在y＝ax^2上,又在y＝lnx上,所以,y＝ax^2＝lnx （2）两条曲线在点P处的切线的斜率相等,即函数y＝ax^2,y＝lnx在x处的导数相等,所以,2ax＝1/x ...
函数f(x)=lnx - ax2(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间...
(Ⅰ)函数f(x)=lnx-ax2的定义域为(0,+∞);∵f′(x)=1x-2ax=-2ax2+1x;∴①当a≤0时,f′(x)>0,函数f(x)的单调增区间为(0,+∞);②当a>0时,f′(...
若函数y=lnx - ax2有两个极值点,则实数a的范围是...
解答:解:∵y=lnx-ax2,∴x>0,y′=1x 2ax,∵函数y=lnx-ax2有两个极值点,∴y′=1x 2ax=0有两个不相等的正实数根,∴2ax2-1=0,∴ 12a>0△=8a>0,无解...
当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切
ax^2 = lnx 2 k= 2ax k= 1/x ---> 2ax= 1/x 得到:x0= sqrt(e),a= 1/(2e)其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式，再加上条件...
曲线f(x)=ax2(a>0) 与g(x)=lnx有两公切线 求a
f(x)=ax²g(x)=lnx 定义域x>0 当f(x)与g(x)相切时，只有一条公切线，f(x)与g(x)相交时，无公切线。∴令h(x)=f(x)-g(x)=ax²-lnx h...