lnx ax2
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已知函数f(x)=lnx+ax2,其中a为实常数.(1)讨论函数f(x...
(1)定义域:(0,+∞)…(1分)f′(x)=1x+2ax…(2分)①当a≥0时,因为x>0,所以f'(x)>0在定义域内恒成立,∴f(x)无极值点.…(3分)②当a<0时,f′...
设函数y=ax^2与y=lnx相切,则a的值等于
(x>0)f'(x)=2ax，g'(x)=1/x设切点横坐标x₀两函数图像相切，则ax₀²=lnx₀且2ax₀=1/x₀...
证明lnx=ax^2有几个实根
f(x)=lnx ;g(x)=ax^2;f'(x)=1/x;g'(x)=2ax 设切点横坐标为x0(x0>1)则ln(x0)=a(x0)^2——① 1/(x0)=2a(x0)...
确定a的值使曲线y=ax^2与y=lnx相切.
y=ax^2,y'=2axy=lnx,y'=1/x2ax=1/xx=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则ln√(1/2a)=1/2a=1/2e切点为(√e,1/2)切线y-1/2=(x-√e)/√e
为什么 lnx 求导是 1/x?
首先正面回答问题，最直白地证法就是直接从重要极限出发：接下来我们来思考以下题主的补充问题：『所以lnx到底有什么跟幂函数类似的特性导致了lnx...\begin{aligned} y &= x^a \quad y'=ax^{a-1} \iff y'={\color{skyblue}{\dfrac{ay}{x}}}\\ y &= x^a = \...
a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处...
y=lnx, y'=1/x 在切点处，切线相同：2ax=1/x, 得：x=1/√(2a)在切点处，函数值相同：a*1/(2a)=-1/2*ln(2a), 即ln(2a)=-1, 得：a=1/(2e)故...
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax(a∈R)(1)若函数y=f(x)和y=g...
解答:(1)解:∵函数y=f(x)和y=g(x)的图象无公共点,∴方程f(x)=g(x)无实数解,即lnx=ax无实数解,则a=lnxx,令h(x)=lnxx,h′(x)=1 lnxx2,当x>e,h′...
已知f(x)=x(lnx - ax)有两个极值点.(Ⅰ)求实数a的取值...
解答:(Ⅰ)解:f(x)=xlnx-ax2(x>0),f′(x)=lnx+1-2ax.令g(x)=lnx+1-2ax,∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个...
当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切? 本人较笨, - 百度知 ...
（1)点P既在y＝ax^2上,又在y＝lnx上,所以,y＝ax^2＝lnx （2）两条曲线在点P处的切线的斜率相等,即函数y＝ax^2,y＝lnx在x处的导数相等,所以,2ax＝1/x ...
当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切
ax^2 = lnx 2 k= 2ax k= 1/x ---> 2ax= 1/x 得到:x0= sqrt(e),a= 1/(2e)其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式，再加上条件...