sin2a sin2b sin2c
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
△ABC是直角三角形。解题过程如下：sin2A=sin2B+sin2C 证明：2sinAcosA=sin[(B+C)+(B-C)]+sin[(C+B)+(C-B)]2sinAcosA=sin(B+...
求证:三角函数sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
=sin2A+sin2B-sin2Acos2B-cos2Asin2B =sin2A(1-cos2B)+sin2B(1-cos2A)=2sin2Asin²B+sin2Bsin²A 又∵4sinAsinBsin...
在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC是( )A.锐角...
解答:解:在△ABC中,∵sin2A+sin2B=sin2C,∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC得:a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.故选B.
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△...
解答:解:利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得:a2=b2+c2,∴△ABC为直角三角形,∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,∴sinCcosB-cosCsinB=sin(C-B)=0...
巧妙证明在锐角三角形ABC中,sinAsinBsinC大于...
于是在锐角三角形中sinA+sinB+sinC>sin2A+sin2B+sin2C>2.
在三角形abc中若sin2a+sin2b=sin2c,则三角形为? - 百度知 ...
sin2A＋sin2B=sin2C 2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC，由于sin(A＋B)=sin(180°－C)=sinC，所以，cos(A－B)=cosC，即：A－B=C，A=B＋C，因A＋B＋C=...
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B - sin2C=2sinAsinBcosC...
(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=a2+b2 c22ab,即a2+b2-c2=2ab cosC.再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,∴要证的等式成立.(2)△ABC中,...
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是 A. 等腰三角...
D分析:解法1:利用题设等式,根据和差化积公式整理求得cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,推断出A+B=90°或A=B,即可判断出三角形的形状.解法2:由两角的正弦值相等及A和...
三角形内SIN2A+SIN2B=2SINC怎么回事
答：条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧？三角形ABC中：sin2A+sin2B=sin2C 所以：2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC...
在△ABC中,如何由sin2A·OA+sin2B·OB+sin2C·OC=0反...
首先O为外心时该式正确。然后证明只有一点满足该式。若另一点P也满足该式，两式相减得(sin2A+sin2B+sin2C)OP=0，这不合理。故O只能是...