sin2a sin2b sin2c
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求证:三角函数sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
=sin2A+sin2B-sin2Acos2B-cos2Asin2B =sin2A(1-cos2B)+sin2B(1-cos2A)=2sin2Asin²B+sin2Bsin²A 又∵4sinAsinBsin...
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为
△ABC是直角三角形。解题过程如下：sin2A=sin2B+sin2C 证明：2sinAcosA=sin[(B+C)+(B-C)]+sin[(C+B)+(C-B)]2sinAcosA=sin(B+C)cos(B-C)+cos(B+C)...
在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC是( )A.锐角...
解答:解:在△ABC中,∵sin2A+sin2B=sin2C,∴由正弦定理asinA=bsinB=csinC得:a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形.故选B.
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,则△...
解答:解:利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得:a2=b2+c2,∴△ABC为直角三角形,∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,∴sinCcosB-cosCsinB=sin(C-B)=0...
巧妙证明在锐角三角形ABC中,sinAsinBsinC大于...
于是在锐角三角形中sinA+sinB+sinC>sin2A+sin2B+sin2C>2.
三角形内SIN2A+SIN2B=2SINC怎么回事
答：条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧？三角形ABC中：sin2A+sin2B=sin2C 所以：2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC...
三角形中,若sin2asin2bsin2c<0,该三角形是什么三角形 - 百度...
sin2asin2bsin2c =8sinacosa*sinbcosb*sinccosc =8sinasinbsinc*cosacosbcosc (sina sinb sinc>0 )所以cosacobcosc<0 在三角形中a,b,c只有一个为钝角 且这个钝角...
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B - sin2C=2sinAsinBcosC...
(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=a2+b2 c22ab,即a2+b2-c2=2ab cosC.再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,∴要证的等式成立.(2)△ABC中,...
如何优雅地由sinA+sinB=sinC推出C是直角,最好...
必须限制A,B为锐角, 原命题才成立.由sinC=sin2A+sin2B≥sin2CC≤π2B≥π2AsinB≥sin(π2...
在三角形abc中若sin2a+sin2b=sin2c,则三角形为? - 百度知 ...
sin2A＋sin2B=sin2C 2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC，由于sin(A＋B)=sin(180°－C)=sinC，所以，cos(A－B)=cosC，即：A－B=C，A=B＋C，因A＋B＋C=...