sn+an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=n,求{an}的通项公式...
Sn+an=nS（n-1）+a（n-1）=n-1两式相减得Sn-S（n-1）+an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）+1=02（an-1）-（a（n-1）-1）...
设数列an的前n项的和为Sn,满足Sn+an=n+3(n属于N正) - 百度知...
sn+an=n+3 ① 那么n-1项也有，s(n-1)+a(n-1)=n-1+3，由s(n-1)=sn-an,代入上式可得 Sn-an+a(n-1)=n+2 ② ①式与②式相减，得 2an-a(...
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+an=1.(I) 求...
解答:解:(Ⅰ)由Sn+an=1,得Sn-1+an-1=1,两式相减得Sn-Sn-1+an-an-1=0(n≥2),又由Sn-Sn-1=an,得an=12an 1(n≥2),∵S1+a1=2a1=1,∴a1=12,∴an...
已知数列{an}的前n项之和为Sn,满足an+Sn=n.(Ⅰ)证明...
解答:解:(Ⅰ)由题意,得Sn=n-an,所以Sn-1=n-1-an-( )1,两式相减得Sn-Sn-1=1+an-1-an,整理,得2an=an-1+1,(n≥2)配方得:2(an-1)=an-1-1∴an...
为什么sn+an=sn - 1+an - 1
sn+an=sn-1+an-1。因为Sn=a1+a2+……+an，Sn+1=a1+a2+……+an+an+1，所以Sn+an=Sn-1+an-1。
an+Sn=n,求an的通项公式
an+Sn=na1+s1=1a1+a1=1a1=1/2an+Sn=n (1)a(n-1)+S(n-1)=n-1 (2)(1)-(2):an-a(n-1)+an=n-(n-1)2an-a(n-1)=12(an-1)=a(n...
已知数列{an},Sn表示其前n项和,若Sn+an=n^2+3n - 1,求证{a...
证明：因为Sn+an=n^2+3n-1所以S(n-1)+a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)-1两式相减，得an+an-a(n-1)=(2n-1)+3即an=1/2a(n-1)+n+1所以an-2n=1/2[...
设数列{an}前n项和为Sn,且Sn+an=2.(1)求数列{an}的通...
解：（1）由Sn+an=2，得Sn+1+an+1=2，两式相减，得2an+1=an，∴an+1an=12（常数），故{an}是公比q=12的等比数列，又n=1时，S1+a1=2．解得a1=1，∴...
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn - 1=0(n>=2,n∈...
因为An=Sn-Sn-1.所以Sn-Sn-1+Sn*Sn-1=0,等式两边同时除以 Sn*Sn-1得:1/Sn-1/Sn-1+ =1,所以1/Sn 为等差数列.因为a1=1/2.所以S1=1/2,1/S1=2.因为...
数列an前n项和为Sn,且sn十an=1,求an通项公式
解：∵Sn+an=1 ∴S(n-1)+a(n-1)=1 两式相减得：an+an-a(n-1)=0 即an/a(n-1)=1/2 故an是以a1为首项,1/2为公比的等比数列：且S1+a1=1 即a1...