xlnxdy

y)=lnxdy+[(y-lnx)/x]dx=0的通解为u(x.y)=C即ylnx-(lnx)^2/2=C

xlnxdy+（y-lnx）dx=0，x(lnxdy+1xydx)−lnxdx＝0，xd（ylnx）=lnxdx，d(ylnx)＝lnxxdx＝lnxdlnx＝d[12(lnx)2]；ylnx＝12(...

所以，微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解为ylnx＝ 1 2 (lnx)2+ 1 2 ．解：令z=1/y²，则dy=-y³dz/2代入原方程，化简得x...

解：∵xlnxy'-y=0 ==>xlnxdy/dx-y=0 ==>dy/y-dx/(xlnx)=0 ==>dy/y-d(lnx)/lnx=0 ==>∫dy/y-∫d(lnx)/lnx=0 ==>ln│y│-ln│lnx│=ln│C...

∴xlnxdy＋xyd（lnx）＝lnxdx，∴lnxdy＋yd（lnx）＝（1/x）lnxdx＝lnxd（lnx），∴d（ylnx）＝（1/2）d［（lnx）^2］，∴ylnx＝（1/2）...

求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y(e)=1的特解。解：P=y-lnx；Q=xlnx；由于∂P/∂y=1；∂Q/∂x=...

e^t(tdy+ydt)-te^tdt=0 d(yt)-tdt=0 yt=t^2/2+c y=t/2+c/t=inx/2-c/inx 带入x=e,y=1 1=1/2-c/1 c=-1/2 所以...

xlnxdy/dx +y = lnx dy/dx + y/(xlnx) = 1/x 为一阶线性非齐次微分方程其中 p = 1/(xlnx) , Q = 1/x 通解公式 y = e^(-∫pdx)[∫Qe^(∫pdx...

y=xlnx dy=y'dx =[x'lnx+x(lnx)']dx =(lnx+1)dx