xsin2x

∫xsin2xdx，运用分部积分法 =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2...

∫xsin2xdx运用分部积分法 =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C ...

考虑取对数记记f(x)=xsin2xF(x)=lnf(x)=sin2xlnx(F(x))′=(sin2xlnx)′=2cos2xlnx+1xsin2x而而(lnf(x))′=1f(x)...

sin2x=2sinxcosx,这其实是由两角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 得到.此外,还有几个三角恒等式:cos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

∫xsin2xdx，运用分部积分法 =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C...

(xcos2x)'=cos2x-2xsin2x xsin2x=1/2cos2x-(xcos2x)' ∫xsin2xdx=∫1/2cos2xdx-xcos2x=1/4sin2x-xcos2x+c

x趋于0时sin2x等于2x吗？相等，并且等于3X。

lim2cos2x=2

正确的应该怎么算？在此例中，sin2x可以直接等价于2x 。不过，如果老师硬要挑你毛病，认为你的理由不充分，那也没办法。

xsin2x的不定积分为：$ frac{1}{2}xcos 2x + frac{1}{4}sin 2x + C$，其中C是积分常数。具体求解过程如下：使用换元法简化积分：令$u = 2x$，则$du = ...