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那么矢量的点乘就可以写成这样:(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x+y1y)·(x2x+y2y)。因为点乘是满足分配律(见性质2)的,所以我们可以把上面的结果直接完全展开成:x1x2xx+x1y2xy+y1x2yx+y1y2yy。 然后下面是重点:因为矢量x和y是分别沿着x轴和y轴的,所以它们是相互垂直的,而根据性质3,两个矢量如果相互垂直,它们的点乘结果

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