一道高中数学竞赛题目，求解。
一道高中数学几何竞赛题,向量相关,求一个通常解法...
学生问的，一时想不到很好的解法； 题目大致如下：三角形ABC，如下图左所示，取AB中点D连接C，取AC三等分点E连接B，DC与EB交于F；令AB和...
一道高中数学竞赛题求解
所以必有(r-i)2^r -1是p的倍数 则k=Z*p+i对应的n=k(p-1)+r都满足要求，显然有无穷多个。费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的，但欧拉定理本身就比较麻烦，...
一道高中数学竞赛题,求解答。
以B,C为圆心，以6为半径的两个等圆。求这两个圆与三角形公共部分。详情如图所示:供参考，请笑纳。解答过程图由于数值特殊，恰好使四边形对角互补，...
求解一道组合数学题(用鸽笼原理即抽屉原理解答)?
高中竞赛涉及数论的问题中，我们常常将一个整数n表为2pnrn(pn,rn∈Z,rn≡1(mod2))的形式（即，把n表为其因式分解中2的最高次幂和...
一道高中数学竞赛平面几何题
一道高中数学竞赛平面几何题已知三角形ABC的BC边外有一点P,角PBC=角PCB=角A,BC延长线上有一点Q,PA垂直于QA,求证:角CPQ=2角PAC. 答案提...
几道高中数学竞赛题解题过程有些疑难,请高手帮忙解答...
5第一个红圈x=x-1+1，剩下会明白吧，第二个红圈1=n/n，然后看下琴生不等式就知道了 8第一行不等号那边均值不等式（第一个等号很弱智...
求解一道高中数学竞赛题(斯特瓦尔特定理)
由斯特瓦尔特定理：AB^2*EC+AC^2*BE-AE^2*BC=BE*EC*BC---1 AB^2*SC+AC^2*BS-AS^2*BC=BS*SC*BC---2 因为BS=EC,所以BE=SC 则1-2式得 AB^2(EC-...
高中数学竞赛数列10个题目紧急求解
2. q=1/2，分子是14d²，设q=a/b，则说明14b²/(a²+ab+b²)为整数，因为b²和(a²+ab+b²...
一个高中数学竞赛中的三角函数求值问题怎么做?
一个高中数学竞赛中的三角函数求值问题怎么做？1/(1-sin50°)-1/(sin50°+sin70°)-1/(sin50°-sin100°)=1/(2sin20°)-1/(...
一个高中数学竞赛的题目,怎么做?
f(12)≤1得a2=12f(1)3f(0)12f(1)+2f(12)+2f(12)≤8不等号全部取等时，得f(x)=8x4+8x21 满足条件 ...