lim+xsin2x

所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0) (x+2x)/(x-2x)=-3

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

解答:解:当 x→∞时,1x→0,利用泰勒展开可得:sin2x=2x+o(1x3),cos1x=1-12x2+o(1x4),从而:sin2x+cos1x=1+2x+o(1x2),故:limx→∞(sin2x+cos1x)x=...

解答:解 limx→0+∫2x0|x t|sintdtx3=limx→0+∫x0(x t)sintdt+∫2xx(t x)sintdtx3=limx→0+∫x0sintdt+2xsin2x ∫2xxsintdt3x2...

在本题中x是sin2x的高阶无穷小，所以计算极限时可以直接将它吸收了，变成lim sin2x/2x，这显然是1了吧。

=sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]x->a--->(x-a)/2--->0 所以limx->a:sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]=1,limx->a:cos[(x+a)/2]=...

lim(x→0)(x+sin2x)/(2x-sinx) (0/0)=lim(x→0)(1+2cos2x)/(2-cosx)=(1+2)/(2-1)=3

2x趋于无穷所以sin2x在[-1,1]震荡,即有界而1/2x趋于0有界乘无穷小还是无穷小所以原式=0

重要极限x趋于0时,sinx /x趋于1应该知道吧?那么同样的道理,(sin2x) /2x此时也趋于1于是(sin2x) /x趋于2实际上要记住,x趋于0时,sinx等价于x所以sin2x等价于2x当然就...

，在加法中一般只保留到和被家数阶数一致的阶，更高阶被忽略了，所以所以x加sinx就取了sin x中的一次项x，所以x+sin x就为2x，和x-sin...但是x+sinx中lim(x→0)(sinx÷x)=1（相加的两项商极限不为-1）这里的sinx就可以通过等价无穷小替换成x