xdy dx y lny lnx
解方程xdy/dx=y(lny - lnx)?
简单计算一下即可，答案如图所示
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny - lnx)的通解.
dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)dy/dx==(y/x)ln(y/x)y/x=u,dy=xdu+udxxdu/dx+u=ulnudu/u(lnu-1)=dx/xln(lnu-1))=lnx+C0lnu-1=C1xlnu=Ce^(x+1)ln(y...
δlny/δlnx为什么等于(x/y)×(δy/δx)呢?
你可以这样理解
求微分方程的通解!
xdy/dx=ylny dx/x=dy/y/lny 两边同时积分，lnx=ln(lny)+C，变形lnx-C=ln(Cx)=ln(lny)lny=CX，即y=e^(CX)
两道高数微分方程的题目!
1.xdy/dx=yIny dy/(yIny)=dx/x 两边积分：InIny=Inx+InC 也即InIny=InCx,Iny=Cx也可写成y=e^(Cx)2.题目会不会是xy'-y-√(y^2-x^2)=0 xdy/dx-y-...
xdy=ylnydx的通解
xdy=ylnydx，所以dy/(ylny)=1/x *dx 显然1/x *dx=d(lnx)，1/y *dy=d(lny)所以d(lny) / lny=d(lnx)又d(lny) / lny =d(ln |lny|) （注意这里...
求齐次微分方程xdy - y(lny - lnx)dx=0的通解
dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)令y/x=p y=px y'=p+p'x 代入原方程得 p+p'x=plnp 分离变量得 dp/[p(lnp-1)]=dx/x ed(p/e)/ln(p/e)=dx...
xy'=y(lny - lnx) 怎么求?
泻药。这个微分方程我们先把他整理成y'=f(x，y)的形式 不难看出这是一个一阶齐次微分方程，此时，我们做变换，令u=y/x，所以y=xu(x)...
lny为什么不可以像lnx一样直接求导
第一行是lny对y求导，后者是lny对x求导，是不一样的，从某种角度说两个形式都是对的。d(lny)/d(lnx)=[d(lny)/dy ] * [dy/dx ]* [dx/d(lnx)]=(1/y)...
xy′ - ylnx=0的通解是多少啊?
xdy/dx=ylnx dy/y=(lnx/x) *dx 两边积分lny=1/2*(lnx)^2+C