xdy dx y lny lnx
解方程xdy/dx=y(lny - lnx)?
简单计算一下即可，答案如图所示
x*dy/dx=y(lny - lnx) 的通解
du/u(lnu-1)=dx/x lnu-1=cx u=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)
求齐次方程dy/dx=y/x*(lny - lnx)的通解.
dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)dy/dx==(y/x)ln(y/x)y/x=u,dy=xdu+udxxdu/dx+u=ulnudu/u(lnu-1)=dx/xln(lnu-1))=lnx+C0lnu-1=C1xlnu=Ce^(x+1)ln(y...
δlny/δlnx为什么等于(x/y)×(δy/δx)呢?
你可以这样理解
xdy=ylnydx的通解
xdy=ylnydx，所以dy/(ylny)=1/x *dx 显然1/x *dx=d(lnx)，1/y *dy=d(lny)所以d(lny) / lny=d(lnx)又d(lny) / lny =d(ln |lny|) （注意这里...
求微分方程的通解!
xdy/dx=ylny dx/x=dy/y/lny 两边同时积分，lnx=ln(lny)+C，变形lnx-C=ln(Cx)=ln(lny)lny=CX，即y=e^(CX)
两道高数微分方程的题目!
1.xdy/dx=yIny dy/(yIny)=dx/x 两边积分：InIny=Inx+InC 也即InIny=InCx,Iny=Cx也可写成y=e^(Cx)2.题目会不会是xy'-y-√(y^2-x^2)=0 xdy/dx-y-...
xy′ - ylnx=0的通解是多少啊?
xdy/dx=ylnx dy/y=(lnx/x) *dx 两边积分lny=1/2*(lnx)^2+C
求齐次微分方程xdy - y(lny - lnx)dx=0的通解
变形得dy/dx=y(lny-lnx)/x=y/x*ln(y/x)令y/x=py=pxy'=p+p'x代入原方程得p+p'x=plnp分离变量得dp/[p(lnp-1)]=dx/xed(p/e)/ln(p/e)=dx/x两边...
数学大神在哪里?求解做标记的四道题,求急 求急 回答就采纳...
(1)xy'-ylnx=0 xdy/dx=ylny,dy/(ylny)=dx/x,ln(lny)=lnx+lnC,lny=Cx,则微分方程 xy'-ylny=0 的通解是 y=e^(Cx)，其中C为...